Dans un communiqué publié le 26 octobre 2026, OpenAI a présenté trois résultats d'un coup : une preuve de la conjecture de lissage local sur les ondes en mathématiques, une réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel en informatique, et une preuve d'existence pour la chromodynamique quantique et un achèvement du modèle standard en physique. Tous trois proviennent des sorties de modèles internes et sont passés par une vérification formelle ou par un travail d'explicitation mené par des experts extérieurs. Mais ils n'ont pas été publiés dans la même mesure, et ils ne sont pas également proches d'être acceptés par la communauté scientifique.
Ce que chaque résultat affirme concrètement
En mathématiques, il s'agit de la conjecture de lissage local proposée par Sogge en 1991 : quand des ondes se concentrent, la concentration la plus extrême ne peut durer qu'un court instant, et à un moment typique choisi au hasard, la concentration est bien plus faible que dans le pire des cas. Cette conjecture est si fondamentale qu'elle implique la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein. Guth, Wang et Zhang ont prouvé le cas bidimensionnel en 2019, et Wang et Zahl la conjecture de Kakeya en trois dimensions en 2025. Selon OpenAI, les modèles ont désormais fourni une preuve en toutes dimensions, fondée sur une nouvelle équation aux dérivées partielles auxiliaire. La sortie de l'IA a été obtenue le 18 octobre, formalisée dans Lean le lendemain, et le texte du modèle comme la preuve Lean sont déjà publics.
En informatique, l'affirmation est que l'hypothèse du temps exponentiel (ETH) est fausse. Elle porte sur le temps nécessaire pour décider la satisfaisabilité des formules booléennes, a longtemps été largement admise et sous-tend des centaines d'articles qui en déduisent des résultats de difficulté conditionnelle en théorie des graphes, en biologie computationnelle, dans les bases de données et en géométrie algorithmique. Selon OpenAI, le système a produit une réfutation en langage naturel le 16 octobre, puis l'a formalisée dans Lean le lendemain. Cela signifie seulement que des algorithmes plus rapides pourraient exister en théorie, et non que des accélérations pratiques seront disponibles demain.
En physique, il s'agit d'une preuve d'existence rigoureuse pour certaines théories quantiques des champs en interaction en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique et l'achèvement unifié le plus simple contenant les champs de jauge et les fermions du modèle standard, en s'appuyant sur l'approche de Balaban en théorie constructive des champs. L'existence de la théorie de Yang-Mills pure n'en est qu'un sous-problème, et non une solution complète de l'ensemble du problème du prix du millénaire : la partie relative au gap de masse n'est pas incluse dans cette affirmation. Les modèles ont produit la preuve d'existence de Yang-Mills le 9 septembre et celle de la chromodynamique quantique le 18 septembre, et la formalisation Lean de l'existence de Yang-Mills a été achevée le 16 octobre.
Trois modes de publication délibérément distincts
OpenAI a délibérément publié les trois résultats de manières différentes. Le résultat mathématique a été publié directement sous forme de sortie de l'IA, pour que les chercheurs l'interprètent eux-mêmes. Le résultat informatique a été confié à un groupe extérieur, tandis que la preuve en langage naturel et la formalisation Lean étaient publiées immédiatement. Le résultat physique sera d'abord rédigé par son groupe extérieur, et le matériau produit par l'IA reste pour l'instant non publié. Le groupe informatique est dirigé par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi de l'UC San Diego et Ryan Williams du MIT ; Impagliazzo et Paturi comptent parmi les auteurs initiaux de l'ETH. Le groupe de physique est dirigé par le prix Nobel David Gross, avec Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov. OpenAI a fixé quatre principes pour ces collaborations : la transparence sans accord de confidentialité, aucune recherche de reconnaissance académique de la part d'OpenAI, la reconnaissance des contributions des groupes chargés de l'explicitation, et une participation volontaire, non rémunérée et indépendante. OpenAI s'est également engagée à financer une conférence sur les conséquences du résultat relatif à l'ETH et a versé 5 millions de dollars à la Fondation Simons pour des ateliers et des programmes spéciaux.
Pourquoi aucun verdict n'est encore possible
Le fait qu'une formalisation Lean aboutisse montre seulement qu'une preuve est cohérente à l'intérieur d'un système formel, et non que la communauté scientifique a déjà accepté la conclusion. Le groupe chargé de l'ETH a lui-même souligné que participer à ce travail d'explicitation ne vaut pas approbation de l'affirmation, et qu'un résultat d'une telle portée exige un examen ouvert et indépendant. Pour le résultat physique, les chercheurs extérieurs n'ont même pas encore vu le matériau produit par l'IA et doivent attendre la rédaction du groupe. Même si les trois affirmations se confirment, leurs premiers effets se feront sentir dans la recherche théorique et dans la quête d'algorithmes, et non dans des produits utilisables dès demain. Ce qui mérite peut-être le plus d'attention, c'est ce nouveau mode de production lui-même : les modèles proposent des preuves candidates, les outils formels les vérifient, les experts extérieurs les interprètent et les contestent, et c'est toujours l'examen scientifique qui décidera si les conclusions tiennent.
