OpenAI는 2026년 10월 26일 발표한 글에서 세 가지 성과를 한꺼번에 내놨다. 수학의 파동에 관한 국소 평활 추측, 컴퓨터과학의 지수 시간 가설 반증, 물리학의 양자색역학과 표준모형 완비화에 대한 존재 증명이다. 모두 내부 모델의 출력에서 나왔고, 형식화 검증이나 외부 전문가의 정리를 거쳤지만, 공개 수준은 서로 다르고 학계에 받아들여지기까지 남은 거리도 다르다.
세 성과가 각각 주장하는 내용
수학에서는 1991년 Sogge가 제시한 국소 평활 추측이 대상이다. 파동이 모일 때 가장 극단적인 집중은 짧은 시간만 지속되고, 무작위로 고른 전형적인 순간에는 집중 정도가 최악의 경우보다 훨씬 약하다는 내용이다. 이 추측은 매우 기초적이어서 가케야 추측과 스타인 제한 추측을 이끌어낸다. 2019년에는 Guth, Wang, Zhang이 2차원 경우를 증명했고, 2025년에는 Wang과 Zahl이 3차원 가케야 추측을 증명했다. OpenAI에 따르면 모델은 새로운 보조 편미분방정식을 이용해 모든 차원에서의 증명을 제시했다. AI 출력은 10월 18일에 얻어졌고 다음 날 Lean으로 형식화됐으며, 모델 원고와 Lean 증명은 이미 공개됐다.
컴퓨터과학에서는 지수 시간 가설(ETH)이 틀렸다는 주장이다. 이 가설은 불리언 식의 만족 가능성 문제를 푸는 데 얼마나 걸리는지를 다루며 오랫동안 널리 받아들여져 왔다. 수백 편의 논문이 이를 전제로 그래프 이론, 계산생물학, 데이터베이스, 계산기하학 등에서 조건부 난이도 결과를 도출해 왔다. OpenAI에 따르면 시스템은 10월 16일에 자연어 반증을 제시하고 다음 날 Lean으로 형식화했다. 다만 이는 더 빠른 알고리즘이 이론적으로 존재할 수 있다는 뜻일 뿐, 내일 당장 실용적인 가속 알고리즘이 나온다는 의미는 아니다.
물리학에서는 4차원 상호작용 양자장 이론에 대한 엄밀한 존재 증명이 제시됐다. 양자색역학과 표준모형의 게이지장과 페르미온을 포함하는 가장 단순한 대통일 완비화가 포함되며, 방법은 Balaban의 구성적 양자장 이론에 기반한다. 순수 양-밀스 이론의 존재는 그중 하나의 부분 문제일 뿐, 밀레니엄 문제 전체를 완전히 해결한 것은 아니다. 질량 간극 부분은 이번 주장에 포함되지 않았다. 모델은 9월 9일에 양-밀스 존재 증명을, 9월 18일에 양자색역학 증명을 제시했고, 양-밀스 Lean 형식화는 10월 16일에 완료됐다.
의도적으로 나눈 세 가지 공개 방식
OpenAI는 세 성과를 의도적으로 서로 다른 방식으로 공개했다. 수학 성과는 AI 출력을 그대로 공개해 연구자들이 자유롭게 해석하도록 했다. 컴퓨터과학 성과는 외부 그룹에 정리를 맡기는 동시에 자연어 증명과 Lean 형식화를 즉시 공개했다. 물리학 성과는 외부 그룹이 먼저 직접 집필하도록 하고 AI 원자료는 당분간 공개하지 않는다. 컴퓨터과학 그룹은 캘리포니아대학교 샌디에이고의 Russell Impagliazzo와 Ramamohan Paturi, 매사추세츠공과대학교의 Ryan Williams가 이끈다. Impagliazzo와 Paturi는 ETH의 최초 제안자이다. 물리학 그룹은 노벨 물리학상 수상자 David Gross가 이끌고 Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, Nikita Nekrasov가 참여한다. OpenAI는 이번 협력에 네 가지 원칙을 정했다. 비밀유지계약 없는 투명성, OpenAI가 학술적 명예를 추구하지 않는 것, 정리 작업에 참여한 그룹의 기여 인정, 자발적·무보수 참여와 독립적인 결론이다. 또 ETH 결과의 영향을 논의하는 회의 자금을 지원하고, 관련 워크숍과 특별 프로그램을 위해 Simons Foundation에 500만 달러를 제공했다.
아직 결론을 내릴 수 없는 이유
Lean 형식화를 통과했다는 것은 증명이 형식 체계 안에서 일관된다는 뜻일 뿐, 학계가 결론을 받아들였다는 의미가 아니다. ETH 그룹 스스로도 정리 작업 참여가 주장에 대한 지지와 같지 않다고 강조했고, 이처럼 중대한 결과에는 공개적이고 독립적인 검증이 필요하다고 밝혔다. 물리학의 경우 외부 연구자들은 AI 원자료조차 아직 보지 못했고, 그룹의 원고를 기다릴 수밖에 없다. 세 가지가 모두 성립하더라도 그 영향은 먼저 이론 연구와 알고리즘 탐색의 출발점에 나타나지, 내일 쓸 수 있는 제품이 되는 것은 아니다. 오히려 주목할 만한 것은 이런 새로운 성과 생산 방식 자체일지 모른다. 모델이 후보 증명을 제시하고, 형식화 도구가 검증하며, 외부 전문가가 해석과 비판을 맡는다. 결론이 성립하는지는 여전히 학계의 검증이 결정한다.
